设函数z=z(x,y)由方程x∧2z∧3+2y∧2z∧2-x∧2+y∧3=0所确定,求dz
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 04:29:37
设函数z=z(x,y)由方程x∧2z∧3+2y∧2z∧2-x∧2+y∧3=0所确定,求dz
两边对x求偏导:2xz^3+x^2*3z^2 Z'x+2y^2*2z*Z'x-2x=0,得:Z'x=(2x-2xz^3)/(3x^2z^2+4y^2z)
两边对y求偏导:x^2*3z^2*Z'y+4yz^2+2y^2*2z*Z'y+3y^2=0,得:Z'y=-(3y^2-4yz^2)/(3x^2z^2+4y^2z)
dz=Z'xdx+Z'ydy=(2x-2xz^3)/(3x^2z^2+4y^2z)dx-(3y^2-4yz^2)/(3x^2z^2+4y^2z)dy
两边对y求偏导:x^2*3z^2*Z'y+4yz^2+2y^2*2z*Z'y+3y^2=0,得:Z'y=-(3y^2-4yz^2)/(3x^2z^2+4y^2z)
dz=Z'xdx+Z'ydy=(2x-2xz^3)/(3x^2z^2+4y^2z)dx-(3y^2-4yz^2)/(3x^2z^2+4y^2z)dy
设函数z=z(x,y)由方程x∧2z∧3+2y∧2z∧2-x∧2+y∧3=0所确定,求dz
设函数z=(x,y)由方程x^2+z^2=2ye^z所确定,求dz
设z=z(x,y)是由方程x^2 - z^2 + ln(y/z)=0确定的函数,求dz
设函数z=z(x,y)由方程x²;+2y²;+3z²;=18所确定,则全微分dz=?
设函数z=z(x,y)由方程x²;+2y²;+3z²;=18所确定,则全微分dz=
设z=z(x,y)由e^(-xy)-2z+e^z=0所确定的二元函数 求dz
设函数z=z(x,y)由方程x+2y-z=3e^(xy-xz)确定,则dz(0,0)=?
设函数z=f(x,y)是由方程y^2z=xe^z所确定的隐函数,求dz
设函数z=z(x,y)由方程x^2+y^3-xyz^1=0确定,求z/x,z/y
设由方程x^2+y^2+z^2+4z=0确定隐函数z=z(x,y),求全微分dz
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/&
设函数z=f(x,y)由方程y^3z^2-x^2+xyz-5=0所确定,求∂z/∂x和ͦ