设z=z(x,y)是由方程x^2 - z^2 + ln(y/z)=0确定的函数,求dz
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 17:33:43
设z=z(x,y)是由方程x^2 - z^2 + ln(y/z)=0确定的函数,求dz
我求出来的答案是z/(2z^2)+1[2xdx+(1/y)dy] 可正确答案却是z/(2z^2)+1[xdx+(1/y)dy] 我想不出来哪里做错了,你们能帮我吗?最好能详细一点.
我求出来的答案是z/(2z^2)+1[2xdx+(1/y)dy] 可正确答案却是z/(2z^2)+1[xdx+(1/y)dy] 我想不出来哪里做错了,你们能帮我吗?最好能详细一点.
方程x^2 - z^2 + lny-lnz=0
两端对x求导得
2x-2zz'x-z'x/z=0
z'x=2x/(2z+1/z)
两端对y求导得
-2zz'y+1/y-z'y/z=0
z'y=1/[y(2z+1/z)]
因此dz=z'xdx+z'ydy
=2x/(2z+1/z)dx+1/[y(2z+1/z)]dy
两端对x求导得
2x-2zz'x-z'x/z=0
z'x=2x/(2z+1/z)
两端对y求导得
-2zz'y+1/y-z'y/z=0
z'y=1/[y(2z+1/z)]
因此dz=z'xdx+z'ydy
=2x/(2z+1/z)dx+1/[y(2z+1/z)]dy
设z=z(x,y)是由方程x^2 - z^2 + ln(y/z)=0确定的函数,求dz
设z=z(x,y)是有方程x²-z²+ln(y/z)=0确定的函数,求dz
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/2)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/&
设函数z=(x,y)由方程x^2+z^2=2ye^z所确定,求dz
设函数z=f(x,y)是由方程y^2z=xe^z所确定的隐函数,求dz
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
设z=z(x,y)由方程x/z=ln(y/z)所确定的隐函数 求∂z/∂y,∂z/&
设Z=Z(X,Y)是由方程Z*Z-2XYZ=1确定的隐函数,求全微分dz
设函数z=z(x,y)由方程2xz+ln(xyz)=0确定,求dz/dx(详细步骤)
.设z=z(x,y)由方程sin z=xyz所确定的隐函数,求dz.
设由方程x^2+y^2+z^2+4z=0确定隐函数z=z(x,y),求全微分dz
设z=z(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0所确定的隐函数,求dz.