在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=2048

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:22:41

在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=2048
1.求数列{an}的通项公式
2.设数列{log2 an}的前n项和为Tn 求Tn

1、
an=Sn-S(n-1)
所以2Sn-S(n-1)=2048
2Sn=S(n-1)+2048
2Sn-4096=S(n-1)+2048-4096
2(Sn-2048)=S(n-1)-2048
(Sn-2048)/[S(n-1)-2048]=1/2
所以Sn-2048是等比数列
q=1/2
a1=S1
所以a1+S1=a1+a1=2048
a1=1024
Sn-2048=(S1-2048)*(1/2)^(n-1)
=-1024*2^(1-n)
=-2^(11-n)
所以an=Sn-S(n-1)=-2^(11-n)+2^(11-n+1)
=-2^(11-n)+2^(12-n)
所以an=2^(11-n)
2、
bn=log2(an)=11-n
等差数列
b1=10
所以Tn=(10+11-n)*n/2=(-n²+21n)/2

在数列{an}中前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+sn=2048 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 设数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n，an+Sn=4096．已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项. 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096,)求{an}的通项公式设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096若数列｛log2底an｝的前n项和记为f（n）,求已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n,有Sn、an、n成等差数列已知数列an的前n项和为sn,且对任意正整数n都有an是n与sn的等差中项(1)bn=an+1,求bn 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,an+Sn=4096 (2)设数列{log an}的前n项和为Tn,当已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n属于正整数已知数列{an}的前n项和为Sn,且对任意正整数n,都有an是n与Sn的等差中项,求数列{an}的通项公式