作业帮在三角形ABC中,角B等于2倍的角A,AB等于二倍的BC,求证角C等于九十度
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 10:12:57
在三角形ABC中,角B等于2倍的角A,AB等于二倍的BC,求证角C等于九十度
证明的过程要用到和角公式、倍角公式和正弦定理的哦,
证明：
依题意,∵B=2A ,c=2a
由正弦定理c/sinC=a/sinA 得sinC=2sinA ①
∵ A+B+C=180° ∴C=180°-(A+B)=180°-3A
∴sinC=sin(180°-3A)=sin（3A） ②
由①②知2sinA=sin(3A)
∵sin(3A)=sin(A+2A)
=sinAcos2A+cosAsin2A
=sinA(2cosA*cosA-1)+cosA*2sinA*cosA
∴2sinA=sinA(2cosA*cosA-1)+cosA*2sinA*cosA
整理得4cosA*cosA=3
即cosA=根号3/2
∴A=30° B=60°
∴C=90 °
这过程有点烦了,不知能不能帮到你哦^0^
证明：
依题意,∵B=2A ,c=2a
由正弦定理c/sinC=a/sinA 得sinC=2sinA ①
∵ A+B+C=180° ∴C=180°-(A+B)=180°-3A
∴sinC=sin(180°-3A)=sin（3A） ②
由①②知2sinA=sin(3A)
∵sin(3A)=sin(A+2A)
=sinAcos2A+cosAsin2A
=sinA(2cosA*cosA-1)+cosA*2sinA*cosA
∴2sinA=sinA(2cosA*cosA-1)+cosA*2sinA*cosA
整理得4cosA*cosA=3
即cosA=根号3/2
∴A=30° B=60°
∴C=90 °
这过程有点烦了,不知能不能帮到你哦^0^
在三角形ABC中,角B等于2倍的角A,AB等于二倍的BC,求证角C等于九十度
如图所示在三角形abc中ac等于bc角c等于九十度b的平分角abc求证ab等于bc加cd
在三角形abc中,ab等于ac,b等于2倍角a,求证;ab的平方减bc的平方等于ab×bc
在rt三角形ABC中AB等于c BC等于a.AC等于b.角B等于九十度 已知a等于6.
如图 在三角形abc中 角b等于二倍角c ad垂直bc于d m为bc的中点 求证dm等于二分之一a
在三角形ABC中,AD垂直BC,M是BC边的中点,角B等于2倍的角C,求证：DM等于二分之一AB
如图、在三角形abc中、角c等于九十度、bc等于二分之一ab.求证：角a =30度.
在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC
1.在rt三角形ABC中角c等于九十度AC加BC等于十五AB等于十一则rt三角形ABC的面积=?
如图在rt三角形abc中角c等于九十度de分别为bc和ac的中点,ab等于5.be一等于二倍根号10.求ab的长
在Rt三角形ABc中,角C等于九十度,且SinA等于2分之1,AB等于3,求BC,AC及角B我有
在三角形ABC中 ,角A等于2角C,AC等于2AB,求证角B等于90度