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由平行四边形的各顶点向直线L引垂线,垂足分别为A1,B1,C1,D1.求证AA1+CC1=BB1+DD1

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:46:05
由平行四边形的各顶点向直线L引垂线,垂足分别为A1,B1,C1,D1.求证AA1+CC1=BB1+DD1
这个简单:
连接AC,BD交点为E,过点E做直线L的垂线,垂足为F,因为E点也是AC和BD的中点,所以
在梯形AA1C1C中,中位线EF=(AA1+CC1)/2
在梯形BB1D1D中,中位线EF=(BB1+DD1)/2
所以AA1+CC1=BB1+DD1