伴你成长如图,由平行四边形ABCD的各顶点向直线l引垂足,分别为A1,B1,C1,D1,求证AA1+CC1=BB1+DD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 03:52:10

伴你成长如图,由平行四边形ABCD的各顶点向直线l引垂足,分别为A1,B1,C1,D1,求证AA1+CC1=BB1+DD1
连接AC,BD交点为E,过点E做直线L的垂线,垂足为F,因为E点也是AC和BD的中点
为什么E点也是AC和BD的中点?

我也奇怪网上回答的怎么那么直接.下面第三题也是这样,证明不出来中点啊
哦我刚才得到了伴你成长那题的右边一页的最后一题,似乎有点证明中位线的头目,不怕被老尸说就这么写吧.仔细看,中间有证明中位线的
证明：做DF'垂直BC,EG'垂直BC,垂足分别为F',G'
BD,CE是三角形ABC的角平分线,且DF垂直AB,EG垂直AC,DF'垂直BC,EG'垂直BC
则,DF=DF',EG=EG'
DF'垂直BC,EG'垂直BC,所以DF'‖EG'
四边形EG'F'D为直角梯形.
OM垂直BC,所以OM‖DF'‖EG'
又M为DE中点,所以OM为梯形EG'F'D的中位线
所以OM=(DF'+EG')/2
2OM=DF'+EG'
所以,DF+EG=2OM

伴你成长如图,由平行四边形ABCD的各顶点向直线l引垂足,分别为A1,B1,C1,D1,求证AA1+CC1=BB1+DD 由平行四边形的各顶点向直线L引垂线,垂足分别为A1,B1,C1,D1.求证AA1+CC1=BB1+DD1 如图,由平行四边形ABCD的各顶点向直线l引垂线,垂足分别为A1,B1.C1,D1 在平行四边形ABCD中,l是任意直线,分别过ABCD的四个顶点想l做垂线,分别交l于A1 B1 C1 D1,求证AA1+ 过平行四边形ABCD的四个顶点A、B、C、D分别作AA1⊥L、BB1⊥L、CC1⊥L、DD1⊥L,垂足分别为A1、B1、证明三线共点设△ABC内一点O,其关于BC,CA,AB的对称点分别是A1,B1,C1.求证:AA1,BB1,CC1三线共过平行四边形ABCD的各个顶点向形外一条直线L作垂线,垂足分别为A'B'C'D'.求证：AA'+CC'=BB'+DD' 如图所示,把△ABC的三条边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=AC,BB1=AB,CC1=BC,连接如图所示,把△ABC的三条边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=3AC,BB1=AB,CC1=2BC, 如图，已知A，B，C为不在同一直线上的三点，且AA1∥BB1∥CC1，AA1=BB1=CC1．（1）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为棱BB1,CC1上的动点,AB=1.求以A,C,B1,D1为顶点如图,已知正方形ABCD是面积是64.A1,、B1、C1、D1分别是正方形ABCD四条边的中点,依次连结A1、B1、C1