线性代数问题,关于斯密特正交化,斯密特只是对实对称矩阵而言的?那非实对称矩阵有没有正交化的说法?不懂啊,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/02 07:47:34

从施密特正交化的算法看,没有特别说需要针对对称矩阵的,你这种说法从哪里来的?
再问：我看到有人在百度上问的，非实对称矩阵是把所有特征向量放到一起正交化的吗？
再答：施密特正交化和特征值一点关系也没有，和对称也没关系。我估计你还没看过正交化过程，建议看看下面文章 http://zh.wikipedia.org/wiki/Gram-Schmidt%E6%AD%A3%E4%BA%A4%E5%8C%96
再问：下面这是一个人的回答没看懂能不能给通俗解释下？万分感谢！因为如果一个矩阵能够通过正交矩阵变换正交化一定可以写成PDP^-1=PDP^t 因此这个矩阵的转置 (PDP^t)^t=(P^t)^t D^t P^t=PDP^t是它自己，因此有实对称矩阵才能使用斯密特正交化。而对于非实对称矩阵不需要斯密特正交化，但可以通过酉矩阵使之正交化，但对角矩阵中对角元不是实数。

线性代数问题,关于斯密特正交化,斯密特只是对实对称矩阵而言的?那非实对称矩阵有没有正交化的说法?不懂啊, 线性代数里,为什么只有实对称矩阵才能使用斯密特正交化,而非实对称矩阵不需要斯密特正交化. 线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化? 一般矩阵,非实对称矩阵,如果它满足相似对角化的条件那它可不可以正交对角化线性代数实对称矩阵特征向量正交非对称矩阵能正交化吗? 对实对称矩阵进行正交相似对角化的正交阵是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法? 实对称矩阵的对角化问题,正交矩阵p是唯一的吗? 线性代数中对称矩阵的正交化.求正交阵P使为对角阵线代实对称矩阵特征向量正交的问题, 请问实对称矩阵用非正交矩阵对角化,所得对角矩阵的对角元素是否是特征值?