正方形ABCD和正方形ABEF交与AB,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=DM,试用向量法证明MN‖平面EBC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 08:58:02

以下向量符号免掉,方向以前面的字母为准
取EC中点H连接BH 不妨设 AN=xAE
则有 DM=xDB BM=(1-X)BD（2个正方形共边则对角线相等）
MN=AN-AM=xAE-(AB+BM)
=xAE-AB-(1-X)BD
=xAE-AB-(1-X)(AD-AB)
=X(AB+BE)-AB-AD+AB+XAD-XAB
=XBE+(X-1)AD=XBE+XBC-AD=2XBH-BC
到此可以根据直线平行平面的判定定理进行判定（任意一条直线写成平面内任意2条直线的关系式）
证毕

正方形ABCD和正方形ABEF交与AB,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=DM,试用向量法证明MN‖平面EBC 正方形ABCD和正方形ABEF相交於AB,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=DM,求证:MN平行於平面EBC 正方形ABCD与正方体ABEF不共面,MN为BD,AE上的两点,且AN=DM求证MN‖平面BCE 两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证:MN//平面正方形ABCD与正方形ABEF不共面,M,N分别是AC,BF上的点,且AM=FN.求证:MN∥平面BEC. 已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面B 1.已知正方形ABCD与正方形ABEF,M,N分别为两个正方形的中心,求证MN平行平面EBC.2.已知PB垂直圆O所在平已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于如图,ABCD和ABEF是不在同一平面的两个全等的正方形,点M,N分别在对角线AC,BF上,且CM=BN,求证:MN// 两个全等的正方形ABCD 和ABEF所在的平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.求证MN‖平面BCE P是正方形ABCD所在平面外一点,M,N分别是PA、BD上的点,且PM/MA=BN/ND,求证:MN//平面PBC 已知在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,M,N分别是OA,OB上的点,且MN‖AB