已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 15:58:18

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于平面BCE

过M作MG垂直于BC垂足为G；
　　过N作NH垂直于BE垂足为H,连接GH.
　　因为GH在平面BCE上,所以只需证明MN平行于GH即可.
　　这两个正方形有公共边的,二者全等,
　　所以AC等于BF.
　　因为AM=FN,
　　所以CM=AC-AM=BF-FN=BN.
　　三角形CMG全等于三角形BNH,
　　所以MG=NH,
　　因为MG垂直BC,AB垂直BC,
　　所以MG平行于AB.
　　同理NH平行于AB.
　　所以MG与NH平行且相等,
　　所以MNHG是平行四边形,
　　所以MN平行于GH.
　　所以MN平行于平面BCE.

已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:平面MPN平行于已知正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交与AB,点M.N分别在AC和BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面B 两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面交于AB,M.N分别是对角线AC和BF上的点,且AM=FN,求证:MN//平面两个全等的正方形ABCD 和ABEF所在的平面相交于AB,M∈AC,N∈FB,且AM=FN.求证MN‖平面BCE 正方形ABCD与正方形ABEF不共面,M,N分别是AC,BF上的点,且AM=FN.求证:MN∥平面BEC. 如图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB且AM=FN，求证：MN∥平面BCE．正方形ABCD和正方形ABEF相交於AB,M,N分别是BD,AE上的点,且AN=DM,求证:MN平行於平面EBC 入图,两个全等矩形ABCD和ABEF在不同平面内,M,N分别在它们对角线AC.BF上,且AM=FN.求证:MN平行于平面两个边长都为1的正方形ABCD,ABEF所在平面相交于直线AB,M∈AC,N∈BF,并且AM=FN=x.（1）.求证：直几何代数：已知正方形ABCD与正方形ABEF所在平面互相垂直M为AC上一点,N为BF上一点,且AM=FN=x有,设AB= 已知平行四边形ABCD与平行四边形ABEF共边于AB,M,N分别在对角线AC,BF上且AM:AC=FN:FB,求证,MN 正方形ABCD和正方形ABEF所在的平面相交于AB,在AE、BD上各有一点P、Q,且AP=DQ,求证PQ平行于平面BCE