作业帮 > 数学 > 作业

如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:21:34
如图,在△ABC中,CF⊥AB,BE⊥AC,M、N分别是BC、EF的中点,试说明MN⊥EF.
证明:连接MF、ME,
∵CF⊥AB,在Rt△BFC中,M是BC的中点,
∴MF=
1
2BC(斜边中线等于斜边一半),
同理ME=
1
2BC,
∴ME=MF,
∵N是EF的中点,
∴MN⊥EF.