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如图,BE,CF是△ABC的高,M,N分别是BC,EF的中点,试说明EF与MN之间的关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 10:22:11
如图,BE,CF是△ABC的高,M,N分别是BC,EF的中点,试说明EF与MN之间的关系,并说明理由
EF垂直于MN
证明:连接MF,ME
因为M是BC中点
所以在RT△BFC中,MF=MB
同理,ME=MC
因为M是BC中点
所以MB=MC
所以ME=MF
在RT△MNF与RT△MNE中
FN=EN
MN=MN
MF=ME
所以RT△MNF全等于RT△MNE
所以角MNF等于角MNE等于90度
即EF垂直于MN
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