为什么0.999（无限个9）等于一

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:26:54

为什么0.999（无限个9）等于一
三分之一等于0.33（无限个3）
三分之二等于0.66（无限个6）
三分之三等于0.99（无限个9）,为什么会等于一?

首先0.9(9循环)是小于等于1的
然后设a是一个小于1的正数,写成小数形式0.(a1)(a2)……
它与0.99……比较,0.99……小数位上每一位数字都不比a的小
所以0.9(9循环)≥a
所以0.9(9循环)是一个小于等于1的数,但它又比任何小于1的数都大
那么它是几?它只能是1
所以0.9(9循环)=1
如果对极限不是很了解的话就先留着这个问题,等上了高中或大学(尤其是大学)对极限的定义有了了解之后这就是一个很显然的结论

为什么0.999（无限个9）等于一数学里1大还是0.9999（无限循环）大为什么1/3 等于 0.999（无限循环）/3 为什么0.9 九无限循环等于1? 为什么0.9999无限循环会等于1? 0.999…（无限循环）等于1吗? 求证明一道数学题,为什么1=0.999.（9的无限循环） 1除以3等于无限0.3循环可以写成分数三分之一三分之一乘以3可以得到一但是0.3乘3不得一为什么? 高数：无限个0相加为什么不等于0啊! 三个五一个一为什么等于二十四无限接近是等于吗?如果不是，那么0．9的循环为什么等于1？（0．3的循环是1／3，那么它们都盛3，既0．9的循环是1？）为什么宇宙是无限的?为什么宇宙中的黑洞会将物体吸进另1个无限空间呢? 4个9加起来为什么等于1000