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AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,连接CO并延长,交圆O点D、E,连接AD并延长,交BC于点F.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 10:21:39
AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,连接CO并延长,交圆O点D、E,连接AD并延长,交BC于点F.

求tan∠CDF的值.

漏了条件:BC=3/2AB
∵AB、ED分别是⊙O的直径,
∴AD⊥BD,即∠ADB=90°,
∵BC切⊙O于点B,
∴AB⊥BC,
∵BC=3/2AB,
∴BC/AB=3/2,
设BC=3x,AB=2x,
∴OB=OD=x,
∴OC=√10X
∴CD=(√10-1)x,
∵AO=DO,
∴∠CDF=∠A=∠DBF,
∴△DCF∽△BCD,
CD/BC=DF/BD=(√10-1)X/3X=,
∴tan∠DBF=DF/BD=(√10-1)/3