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正弦曲线y=sinx上一点P,正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是 ⊙ ___ .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 05:47:18
正弦曲线y=sinx上一点P,正弦曲线的以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是 ⊙ ___ .
根据题意得f′(x)=cosx,
∵-1≤cosx≤1,
则曲线y=f(x)上切点处的切线的斜率-1≤k≤1,
又∵k=tanα,结合正切函数的图象
由图可得α∈[0,
π
4]∪[

4,π),故答案为:[0,
π
4]∪[

4,π).