已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:59:54
已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点为A、B.
求证:经过点A、P、M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标
求证:经过点A、P、M三点的圆必过定点,并求出所有定点坐标
证明:
显然经过A、P、M三点的圆必过定点M(0,2),
因为MA⊥AP,所以过A、P、M三点的圆的圆心为MP中点,圆直径为MP
过M作MQ⊥直线L,垂足为Q,则过A、P、M三点的圆必过定点Q
设Q(2y0,y0)(Q在直线L:X-2Y=0上),
直线L:X-2Y=0斜率为1/2,则直线MQ斜率为[(y0)-2]/[2(y0)-0]=-2,
y0=2/5,Q坐标为(4/5,2/5)
即点P在直线运动时,经过A、P、M三点的圆
必过定点M(0,2)和Q(4/5,2/5)
再问: 为什么答案好像是(8/5,4/5)和(0,2)呢
再答: 我刚才方程解错了,不好意思啊,现在给你新的解答,希望得到您的采纳: (Ⅱ)证明:设P(2b,b),因为∠MAP=90°,所以经过A、P、M三点的圆N以MP为直径,其方程为:(x-b)2+(y- b+4 2 )2= 4b2+(b-4)2 4 ,即(2x+y-4)b-(x2+y2-4y)=0 由 2x+y-4=0x2+y2-4y=0 , 解得 x=0y=4 或 x=8/5y=4/5 ,所以圆过定点(0,4),(8 /5 ,4 /5)
再问: 真的是(8/5,4/5)和(0,2) 你再算一下呗
再答: 再算给你了,你看得懂吗?希望得到您的采纳啊
显然经过A、P、M三点的圆必过定点M(0,2),
因为MA⊥AP,所以过A、P、M三点的圆的圆心为MP中点,圆直径为MP
过M作MQ⊥直线L,垂足为Q,则过A、P、M三点的圆必过定点Q
设Q(2y0,y0)(Q在直线L:X-2Y=0上),
直线L:X-2Y=0斜率为1/2,则直线MQ斜率为[(y0)-2]/[2(y0)-0]=-2,
y0=2/5,Q坐标为(4/5,2/5)
即点P在直线运动时,经过A、P、M三点的圆
必过定点M(0,2)和Q(4/5,2/5)
再问: 为什么答案好像是(8/5,4/5)和(0,2)呢
再答: 我刚才方程解错了,不好意思啊,现在给你新的解答,希望得到您的采纳: (Ⅱ)证明:设P(2b,b),因为∠MAP=90°,所以经过A、P、M三点的圆N以MP为直径,其方程为:(x-b)2+(y- b+4 2 )2= 4b2+(b-4)2 4 ,即(2x+y-4)b-(x2+y2-4y)=0 由 2x+y-4=0x2+y2-4y=0 , 解得 x=0y=4 或 x=8/5y=4/5 ,所以圆过定点(0,4),(8 /5 ,4 /5)
再问: 真的是(8/5,4/5)和(0,2) 你再算一下呗
再答: 再算给你了,你看得懂吗?希望得到您的采纳啊
已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点
已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A
已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A
设P是直线l:2x+y+9=0上的任一点,过点P作圆x2+y2=9的两条切线PA、PB,切点分别为A、B,则直线AB恒过
已知圆M的方程为x^2+(y-2)^2=1,直线l的方程为x-2y=0,点P在直线l上,过P点作圆M的切线PA,PB,切
已知抛物线Cx^2=4y,直线l:x-y-2=0设P为直线l上的点,过点P作抛物线C的两条切线PA,PB,其中A,B为切
圆C:X的平方加(Y-4)的平方等于一,直线L:2X-Y等于零,且点P在L上,过点P作圆的切线PA.PB.切点A.B .
P是直线l:x-3y-2=0上的动点PA,PB是圆x^2+y^2+4x-4y+7=0的切线AB是切点C是圆心求四边形PA
设p是直线l2x+y=0上的任意一点,过点p作圆x^2|+y^2=9的两条切线pa,pb切点分别为ab,则直线ab恒过定
已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切
关于圆切线的?已知圆O:x^2+y^2=2,直线L:y=kx-2当k=1/2时,过直线上一动点P作圆的两条切线,切点分别
已知圆o:X^2+Y^2=1,点p是椭圆c:x^2/4+Y^2=1上一点,过点p作圆o的两条切线PA,PB,A,B为切点