如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/04 13:10:58

如图，设抛物线方程为x²=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．
（1）设抛物线上一点P到直线l的距离为d，F为焦点，当d−|PF|＝

（1）由d−|PF|＝
3
2，得y_P+2p-（y_P+
p
2）=
3p
2＝
3
2，∴p=1，
∴抛物线方程为x²=2y．
（2）M（2，-2）在直线y=-2p上，∴-2=-2p，解得p=1，
∴抛物线方程为x²=2y，
设过M点的直线为y=k（x-2）-2，联立：

y＝k(x−2)−2
x2＝2y，消去y，得
x2
2＝kx−2k−2
即x²-2kx+4（k+1）=0（*），
∵直线与抛物线相切，∴△=0，即4k²-16（k+1）=0
∴k²-4k-4=0，∴k＝2±2
2，此时，方程（*）有等根x=k，
∴x_B=2+2
2，x_A=2−2
2，
∴x_B-x_A=4
2，x_B+x_A=4．
∵A、B在抛物线上，
∴y_B-y_A=

x2B

如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线l：y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A、B．如图，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．如图,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B. 如图，设抛物线x2=2py（p＞0），M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B．求证：A，M，设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B．设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B. 一道高中抛物线题,设抛物线方程为x2=2py（p＞0）,M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A, 设抛物线方程为x^2=zpy(p>0),M为直线y=-2p上任意一点,过M引抛物线的切线,切点分别为A,B.是否存在点M 设已知抛物线方程为X2=2py,设过M（2,-2p）引抛物线带的切线,切点分别为A,B,|AB|=4√10,求抛物已知抛物线P的方程是x2=4y，过直线l：y=-1上任意一点A作抛物线的切线，设切点分别为B、C．设抛物线方程x²=2py(p>0),M为直线l:y 抛物线x平方=2py,过点M（0,-p/2),向抛物线做切线,A、B为切点,则AB长度为（）