已知函数f(x)=e^x-1,g(x)=-x^2+4x-3,若有f(a)=g(b),求b的取值范围

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:17:57

楼主貌似对一楼的解法没有理解.我解释下这个逻辑.
题目意思其实是说存在a,b使得等式 f(a)=g(b) 成立（这题出得不好,这么重要的两个字居然不写,"有"的意思太多,不确切）,这就是说a是可以取 f 函数定义域内任何一点的（你看题目里本身对a又没任何限定范围）,也就是说 f(a) 可以取遍函数 f(x) 值域内每一个点.由于f(x) 值域是 (-1,正无穷),且g(b)又等于f(a),所以 g(b)就可以取遍这个值域内每一个点,就表示：
g(b) > -1这个必须总是成立,于是代入函数g的表达式后,就有
g(b) = -b^2 + 4b - 3 > -1,解出 b^2 - 4b + 2 < 0,从而
2 - sqrt(2) < b < 2 + sqrt(2).
这里题目问的只是b的范围,就等于默认了a是可以随便取的.这个问法和问"a,b"的范围,或者问"a"的范围是截然不同的,要注意.

已知函数f(x)=e^x-1,g(x)=-x^2+4x-3,若有f(a)=g(b),求b的取值范围已知函数f（x）=e^X-1,g（x）=-x^2+4x-3,若有f（a）=g（b）,则b的取值范围为已知函数f（x）=1-2x，g（x）=x2-4x+3，若有f（a）=g（b），则b的取值范围是（　　）已知函数f(x)=x²,g(x)=x-1,若存在x∈R使f(x)小于(b×g(x)),求实数b的取值范围. 已知函数f（x)=x2+ax+B,若对任意实数x都有f(X)大于等于2X+A,求B的取值范围已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值,1、求a的范围2、f(X)的值域3、函数g(X)=x³ 已知函数f(x)=1/(e^x+1),g(x)=-x^2+4x-3,对于任意的a,存在b使方程f(a)=f(b)成立,求已知函数f(x)=x*x-1,g(x)=（x-1）的绝对值*a,若方程只有一解,求a的取值范围已知函数f(x)=√(1-x^2),g(x)x-a+2,若方程f(x)=g(x)有两个不等的实根,求实数a的取值范围. 已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x.若h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间,求a的取值范围已知函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+x+b若函数g(x)=e^(-ax)*f'(x),求函数g(x)的单调区已知函数f(x)=e^x+ax,g(x)=e^xlnx.(2),若对于任意实属x≥0,f(x)>0恒成立,求a的取值范围