作业帮已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和 谁知道这个题从哪来的?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 05:39:24
已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和 谁知道这个题从哪来的?
已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和,记f(n)=S2n-Sn(n属于自然数)
(1)求an
(2)求f(n)的最小值
(3)如果函数g(x)=log2x-12f(n)(x属于[a,b])对任意自然数n,其函数值都恒小于零,那么a,b应满足什么条件
已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和,记f(n)=S2n-Sn(n属于自然数)
(1)求an
(2)求f(n)的最小值
(3)如果函数g(x)=log2x-12f(n)(x属于[a,b])对任意自然数n,其函数值都恒小于零,那么a,b应满足什么条件
1.
设an=a1+(n-1)d
2n=a1+a(2n-1)=a1+a1+(2n-2)d
n=a1+(n-1)d=an
an=n;
2.
1/an=1/n
sn=1/1+1/2++1/3+……+1/n
s(2n)=1/1+1/2++1/3+……+1/n+1/(n+1)+……+1/(2n-1)+1/(2n)
f(n)=S2n-Sn
=1/(n+1)+……+1/(2n-1)+1/(2n)
≥1/(n+1)+……+1/(n+1)+1/(n+1)……（n项）
=n/(n+1)
=1-1/(n+1)
≥1-1/2=1/2
f(n)的最小值为1/2；
3.
g(x)=log2x-12[1/(n+1)+……+1/(2n-1)+1/(2n)]
=log2x-12f(n)
≤log2x-12*（1/2）
=log2x-6
＜0
log2x＜6
1＜x＜2^6=64
所以1＜a＜b＜64.
设an=a1+(n-1)d
2n=a1+a(2n-1)=a1+a1+(2n-2)d
n=a1+(n-1)d=an
an=n;
2.
1/an=1/n
sn=1/1+1/2++1/3+……+1/n
s(2n)=1/1+1/2++1/3+……+1/n+1/(n+1)+……+1/(2n-1)+1/(2n)
f(n)=S2n-Sn
=1/(n+1)+……+1/(2n-1)+1/(2n)
≥1/(n+1)+……+1/(n+1)+1/(n+1)……（n项）
=n/(n+1)
=1-1/(n+1)
≥1-1/2=1/2
f(n)的最小值为1/2；
3.
g(x)=log2x-12[1/(n+1)+……+1/(2n-1)+1/(2n)]
=log2x-12f(n)
≤log2x-12*（1/2）
=log2x-6
＜0
log2x＜6
1＜x＜2^6=64
所以1＜a＜b＜64.
已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和 谁知道这个题从哪来的?
已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和,记f(n)=S2n-Sn(n属于
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列
设数列{An}满足,A1=1,An+1=3An,n属于N+.（1）求An的通项公式及前n项和Sn(2)已知bn是等差数列
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列
已知等差数列An 满足a1+a（2n-1)=2n,设Sn是1/An的前n项和.记f（n）=S（2n）-Sn
设数列{an}的前n项和为Sn,满足2Sn=an+1-2^n+1+1,且a1,a2+5.a3成等差数列
关于等差数列的题设数列{An}的前n项和为Sn,已知A1=1,且满足3Sn^2=An(3Sn-1)(n≥2)(1)求证:
设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,(2Sn)/n=a(n+1)-1/3n^2-n-2/3
设数列 an 的前n项和为Sn,a1=1,an=Sn/n+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列{an}为等差数列,并求a