已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和,记f(n)=S2n-Sn(n属于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 05:32:56

已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和,记f(n)=S2n-Sn(n属于自然数)
(1)求an
(2)求f(n)的最小值
(3)如果函数g(x)=log2x-12f(n)(x属于[a,b])对任意自然数n,其函数值都恒小于零,那么a,b应满足什么条件

(1)令n=1则：a1+a(2n-1)=2n得：a1+a1=2(1)
当n=2时 a1+a3=4(2)由（1）（2）且an为等差数列得：
a1=1 a3=3 公差d=1
所以：an=n
(2)由an=n 得1/an=1/n
所以Sn=1/1+1/2+.+1/n则：
f(n)=S2n-Sn=1/(n+1) + 1/(n+2) +.+ 1/2n
f(n-1)=1/n + 1/(n+1)+.+1/(2n-2) （ n>=2时）
f(n)-f(n-1)=1/(2n-1) + 1/2n - 1/n=1/(2n-1) - 1/2n>0
所以f(n)>f(n-1)因此f(n)为单调递增数列
所以f(n)min=f(1)=1/2
(3)g(x)=log2x-12f(n)

已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和,记f(n)=S2n-Sn(n属于等差数列,a1=1,前n项和满足S2n/Sn＝(4n+2)/(n+1) n属于正整数求an数列已知等差数列An 满足a1+a（2n-1)=2n,设Sn是1/An的前n项和.记f（n）=S（2n）-Sn 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设数列{An}满足,A1=1,An+1=3An,n属于N+.（1）求An的通项公式及前n项和Sn(2)已知bn是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=Sn-1/2Sn-1 +1,a1=2,求证{1/Sn}是等差数列在等差数列an中,a1=1,前N项和SN满足条件s2n/sn=4n+2/n+1,n=1,2,3. 在等差数列{AN}中,A1=1,前N项和SN满足条件S2N/SN=4N+2/N+1,N=1,2,…….求数列{AN}的通等差数列an中,a1=1前n项和Sn,满足条件S2n/Sn=4n+2/n+1,求an通项一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n+1)=Sn+3^n,n属于N*. 一道数学题：设数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=a,a(n-1)=Sn+3^n,n属于N.