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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证:FD//CB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 18:54:15
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAE交CE于F,求证:FD//CB

证明:
∵∠ACB=90
∴∠CAB+∠B=90
∵CE⊥AB
∴∠CAB+∠ACE=90
∴∠ACE=∠B
∵AF平分∠CAE
∴∠CAF=∠BAF
∵AC=AD,AF=AF
∴△ACF≌△ADF (SAS)
∴∠ADF=∠ACE
∴∠ADF=∠B
∴FD//CB