计算不定积分,{x+2/(根号x的平方-2x-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:20:56
计算不定积分,{x+2/(根号x的平方-2x-1)
∫ (x+2) / √(x² - 2x - 1) dx
= ∫ (x+2) / √[(x-1)² - 2] dx
令u = x-1,du = d(x-1) = dx
原式= ∫ (u+3) / √(u²-2) du
令u = √2secy,du = d√2secy = √2secytany dy
√(u²-2) = √2tany
原式= ∫ secy*(√2secy + 3) dy
= √2∫ sec²y dy + 3∫ secy dy
= √2tany + 3ln|secy + tany| + C
= √2*√(u²-2) / √2 + 3ln|u / √2 + √(u²-2) / √2| + C
= √(u²-2) + 3ln|u + √(u²-2)| + C
= √[(x-1)² - 2] + 3ln|x - 1 + √[(x-1)² - 2]| + C
= √(x² - 2x - 1) + 3ln|x - 1 + √(x² - 2x - 1)| + C
= ∫ (x+2) / √[(x-1)² - 2] dx
令u = x-1,du = d(x-1) = dx
原式= ∫ (u+3) / √(u²-2) du
令u = √2secy,du = d√2secy = √2secytany dy
√(u²-2) = √2tany
原式= ∫ secy*(√2secy + 3) dy
= √2∫ sec²y dy + 3∫ secy dy
= √2tany + 3ln|secy + tany| + C
= √2*√(u²-2) / √2 + 3ln|u / √2 + √(u²-2) / √2| + C
= √(u²-2) + 3ln|u + √(u²-2)| + C
= √[(x-1)² - 2] + 3ln|x - 1 + √[(x-1)² - 2]| + C
= √(x² - 2x - 1) + 3ln|x - 1 + √(x² - 2x - 1)| + C
计算不定积分,{x+2/(根号x的平方-2x-1)
计算不定积分,{x+2/(根号x的平方-2x-1) 各位大侠、、真的是急用啊 、、、
计算[根号下(1-x平方)]除以x平方的不定积分
x/根号(2-3x平方)dx的不定积分
dx/(x+根号下(1-x平方))的不定积分
dx/x平方根号(1+x平方) 求不定积分
dx/x根号1-x平方 不定积分
计算:(2/3x根号下9x+6x根号下y/x)+(y根号下x/y-x的平方根号下1/x)=
根号1+x^2的不定积分
求不定积分 x/根号(1-x^2) * ln x/根号(1-x^2) dx
不定积分dx/x(根号1-x^2)
x^3/[根号(1-x^2)]不定积分