已知圆x^2+y^2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P,Q两点,定点R(1,1),若PR垂直于QR,求实数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 04:07:13

已知圆x^2+y^2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P,Q两点,定点R(1,1),若PR垂直于QR,求实数m的值.
我怎么求不出来10?希望算的详细一点,才对我有帮助.

x+2y-6=0
x=6-2y
所以,可以设P,Q为P(6-2a,a),Q(6-2b,b)
PR斜率*QR斜率=-1
[(a-1)/(5-2a)][(b-1)/(5-2b)}=-1
5ab-11(a+b)+26=0 -------------------(1)
将x=6-2y,代入x^2+y^2-x-8y+m=0
得：y^2-6y+6+(m/5)=0
显然,a,b是这方程的两根
所以：a+b=6,ab=6+(m/5)
代入(1),得：
5[6+(m/5)}-66+26=0
m=10

已知圆x^2+y^2-x-8y+m=0与直线x+2y-6=0相交于P,Q两点,定点R(1,1),若PR垂直于QR,求实数已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值是一道高中的数学题.已知圆C：x^2+y^2-x-8y+m=o与直线x+2y-6=0相交于P、Q两点,定点R(1,1), 圆x^2+y^2+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P,Q两点,若OP垂直于OQ,求实数m的值已知圆x^2+y^2+x-6m=0于直线x+2y-3=0相交于两点P.Q,O为原点,若OP垂直OQ ,求实数m的值已知圆想x2+Y2+X-6Y+M=0与直线x+2y-3=0相交于p,q两点,o为原点,且op垂直于oq,求实数m的值 1.已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,且OP垂直OQ,求实数m的值. 已知圆x^2+y^+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m的值已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,o为原点,且op⊥oq,求实数m的值若直线l:x+2y-3=0与圆x^2+y^2-2mx+m=0相交于P、Q两点并且OP垂直OQ,求实数m之值圆x^2+y^2+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求实数m的值. 圆O：x平方+y平方+5x+6y+m=0与直线2x+y+3=0相交于P、Q两点,若OP⊥OQ,求实数m的值.