已知三角形ABC的两个顶点（-5,0);(5,0),其内心在直线x=3上移动,求第三点轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:03:43

已知三角形ABC的两个顶点（-5,0);(5,0),其内心在直线x=3上移动,求第三点轨迹方程
解析：∵B(-5,0),C(5,0),设A(x,y),点D(3,0)
由三角形内心性质可知BD=1/2(AB+BC-AC),DC=1/2(AC+BC-AB)
BD-DC =1/2(2AB-2AC)=AB-AC=6
则,根[(x+5)^2+y^2]- 根[(x-5)^2+y^2]=6
根[(x+5)^2+y^2]= 根[(x-5)^2+y^2]+6
二边平方得20x-36=12根[(x-5)^2+y^2]
二边再平方得16x^2-9y^2=144,得x^2/9-y^2/16=1
所以,A点轨迹方程为x^2/9-y^2/16=1,即A点在双曲线x^2/9-y^2/16=1的右支上.

已知三角形ABC的两个顶点（-5,0);(5,0),其内心在直线x=3上移动,求第三点轨迹方程已知A(2,0),B(-1,2),点C在直线2x+y-3=0上移动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(0,2),第三个顶点C在曲线y=3x^2-1上移动.求三角形重心的轨迹若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动求三角形的重心G的轨迹方程已知A(0,2)B(2,1),点C在直线x-2y+3=0上移动,求三角形的重心G的轨迹方程已知三角形ABC,A（-2,0）,B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3XX-1上移动,求三角形ABC的重心的轨迹方程已知三角形ABC,A（-2,0）B（0,-2）,第三个顶点C在曲线Y=3X方—1上移动,求这个三角形重心的直线方程. 三角形ABC,B(-1,0),C(2,0),顶点A在直线y=x上移动,求重心G轨迹方程一道关于轨迹方程的题已知点A（2,0）B（-1,2）,点C在直线2x+y-3=0上移动,求△ABC中心G的轨迹方程~~~ 已知三角形ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x2+y2=4上移动,求三角形的重心G的轨迹方程