作业帮对于使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,若lg a+lg b=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 04:18:08
对于使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,若lg a+lg b=0
则b/(1+a^2)+a/(1+b^2)的下确界为多少?
则b/(1+a^2)+a/(1+b^2)的下确界为多少?
答：
lga+lgb=0
lg(ab)=0
ab=1,a>0,b>0
f(a)=b/(1+a²)+a/(1+b²)
=(1/a)/(1+a²)+a/(1+1/a²)
=1/(a+a³)+a³/(1+a²)
=(1+a^4)/(a+a³)
求导：f'(a)=4a³/(a+a³)-(1+a^4)(1+3a²)/(a+a³)²=(a²-1)(a^4+4a²+1)/(a+a³)²
令f'(a)=0,解得：a=1（其余三个解都不满足a>0舍去）
00,f(a)是增函数.
所以：a=1时,f(a)取得最小值为f(1)=(1+1)/(1+1)=1
所以：f(a)=b/(1+a²)+a/(1+b²)>=1
所以：b/(1+a²)+a/(1+b²)的下确界M=1
再问： 求导：f'(a)=4a³/(a+a³)-(1+a^4)(1+3a²)/(a+a³)²=(a²-1)(a^4+4a²+1)/(a+a³)² 看不懂，怎么由上一步到这一步的
再答： f(a)=(1+a^4)/(a+a³)求导得出来的
再问： 什么叫求导呢，我们没学过，有没有简单点的办法呢
再答： 不客气
lga+lgb=0
lg(ab)=0
ab=1,a>0,b>0
f(a)=b/(1+a²)+a/(1+b²)
=(1/a)/(1+a²)+a/(1+1/a²)
=1/(a+a³)+a³/(1+a²)
=(1+a^4)/(a+a³)
求导：f'(a)=4a³/(a+a³)-(1+a^4)(1+3a²)/(a+a³)²=(a²-1)(a^4+4a²+1)/(a+a³)²
令f'(a)=0,解得：a=1（其余三个解都不满足a>0舍去）
00,f(a)是增函数.
所以：a=1时,f(a)取得最小值为f(1)=(1+1)/(1+1)=1
所以：f(a)=b/(1+a²)+a/(1+b²)>=1
所以：b/(1+a²)+a/(1+b²)的下确界M=1
再问： 求导：f'(a)=4a³/(a+a³)-(1+a^4)(1+3a²)/(a+a³)²=(a²-1)(a^4+4a²+1)/(a+a³)² 看不懂，怎么由上一步到这一步的
再答： f(a)=(1+a^4)/(a+a³)求导得出来的
再问： 什么叫求导呢，我们没学过，有没有简单点的办法呢
再答： 不客气
对于使f(x)≥M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,若lg a+lg b=0
对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界
对于函数f(x),在使f(x)>=M恒成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数的下确界,
对于函数f（x），在使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M中的最大值称为函数f（x）的“下确界”，则函数f(x)＝x
对于函数f(x),在使f(x)>=M成立的所有常数M中,我们把M的最大值称为函数f(x)的“下确界”,则函数f(x)=l
对于使f（x）≥M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做f（x）的下确界，若lga+lgb=0，则b1+a
对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数f（x）的“上确界”则函数f（x）=(x+
定义：对于函数f（x），在使f（x）≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做函数f（x）的上确界.例如函数f（x）=
对于使-x2+2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做-x2+2x的上确界，若a，b∈R+，且a+b=1，则−
已知函数f（x）=x的平方+2x,若使f（x）>等于M成立的所有常数M中,我们把M的最大值-1叫做f（x）=x的平方+2
定义:对于函数f(x),在使f(x)≤M成立的所有常数M中,我们吧M的最小值叫做函数f（x）的上确界
设m为常数,若函数f（x)=lg(mx^2-4x+m-3)的定义域为R,则实数m的取值范围是