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已知复数z=(x-2)+y•i(x,y∈R),当此复数的模为1时,代数式yx

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 09:51:44
已知复数z=(x-2)+y•i(x,y∈R),当此复数的模为1时,代数式
y
x
∵复数z=(x-2)+y•i,
复数的模为1,
∴(x-2)2+y2=1,
∴(x,y)是圆心为(2,0),半径是1的圆,
代数式
y
x表示圆上的点与原点连线的斜率,
设过原点的直线的方程是kx-y=0,
圆心到直线的距离是1,
|2k|

1+k2=1
∴k=±

3
3
∴代数式
y
x的取值范围是[-

3
3,

3
3]
故答案为:[-

3
3,

3
3]