已知函数f(x)=根号（x+1/x-2)的定义域是A,函数g（x）＝lg［x＾2-（2a+1）x+a^2+a]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 22:00:41

已知函数f(x)=根号（x+1/x-2)的定义域是A,函数g（x）＝lg［x＾2-（2a+1）x+a^2+a]
的定义域是B,（1）求集合AB (2)是否存在实数a,使A并B=B,原因?

1.
f(x)=√[(x+1)/(x-2)]
令(x+1)/(x-2)≥0
得x≤-1或x＞2
即A={x|x≤-1或x＞2}
g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]
令x^2-(2a+1)x+a^2+a＞0
(x-a)[x-(a+1)]＞0
所以x＜a或x＞a+1
即B={x|x＜a或x＞a+1}
2.
要使A∪B=B
那么A是B的子集
所以a＞-1且a+1≤2
所以-1＜a≤1
故存在这样的a,只要满足-1＜a≤1即可.
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
再问：为什么所以a＞-1且a+1≤2 就这点不清楚了，望解
再答：其实上面的式你应该大概知道吧（不知道请画图，画一个数轴来）主要不知道要不要取等号是不是？你可以把-1与2带进去看看可不可以，发现2可以，-1不可以。所以是上面的取值。不懂请追问，如果懂了，请采纳，谢谢。

已知函数f(x)=根号（x+1/x-2)的定义域是A,函数g（x）＝lg［x＾2-（2a+1）x+a^2+a] 记函数f(x)=根号下2-[(x+3)/(x+1)]的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a 已知函数f(x)=根号（x+1/x-2)的定义域是集合A,函数g(x)=lg[x^2-(2a+1)x+a^2+a]的定义已知,f(x)=根号下x^2-x-2的定义域是集合A,函数g(x)=lg[(x-a) (x-a-1) ]的定义域是集合B 记函数f(x)=√[2-(x+3)/(x+1)]的定义域是A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a), 已知函数f(x)=lg(x+1),g(x)=2lg(2x+a) 记函数f（x）=根号下2-x+1/x+3的定义域为A,g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定义域为B 函数f(x)=根号（X+1)/(x-2)的定义域为集合A,G(x)=Lg的定义域集合是B,求集合AB 已知函数f（x）=根号下[（x+1）/（x-2）]的定义域是集合A,函数f(x)=lg[x²-（2a+1）x+ 【紧急求助】已知函数f(x)等于根号下x减2分之x加1的定义域是集合A,函数g(x)等于lg[x平方减(2a加1)x加a 设函数f(x)=√2-(x+3)/x+1,的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a