设X1,X2是一元二次方程3X平方 2X-1=0的两个根,求X1的平方X2

由于x1.x2是x²+5x-3=0的两个实数根所以,x₂²+5x₂-3=0x1x2=-3于是x2²+6x2-3=x22x1(x₂

因为x2是x+5x-3=0的根,所以x2+5x2-3=0而2x1（x2+6x2-3）+a=42x1（x2+5x2-3+x2）+a=42x1*(0+x2)+a=42x1x2+a=4,由韦达定理知x1x2

x1,x2是一元二次方程x2+3x-3=0的两个实数根∴x1+x2=-3x1x2=-3∴x1/x2+x2/x1=(x1²+x2²)/x1x2=[(x1+x2)²-2x1x

由x1和x2是一元二次方程x²-x-1=0的两根,得x1²=x1+1x2²=x2+1所以x1³-2x2²+1=x1（x1+1）-2（x2+1）+1化简

x1+x2=—b/a,x1乘x2=c/a先把式子代入x1乘x2+2（x1+x2）>0得（1-3m）/2+2＞0解得m＜5/3由于一元二次方程2x^2-2x+1-3m=0有实数根所以判别式≥0,4-4*

用韦达定理,X1*X2=c/a=-1.5,X1+X2=-b/a=-2然后（X1+X2）平方—2X1*X2=（X1-X2）平方

∵⊿＝2²－4×1×﹙－1﹚＝8＞0∴方程有两不等的实根∵x1＜x2∴x1－x2＝－√﹙x1－x2﹚²＝－√[﹙x1＋x2﹚²－4x1x2]＝√[﹙－2﹚²－4

设x1,x2的一元二次方程x²-3x-1=0的两个实数根则x1²+x2²+4x1x2的值为（x1+x2）²+2x1x2=3²+2×（-1）=72.如果

∵x1，x2是一元二次方程x2-3x-1=0的两个实数根，∴x1+x2=-−31=3，x1•x2=−11=-1，则x12+x22+4x1x2=(x1+x2)2+2x1x2=32+2×（-1）=7．故答

由题可得：x1+x2=2；x1*x2=-2；(x2)-2(x2)=2那么：4x1-x1(x2^4-2x2^3)=4x1-x1[x2(x2-2x2)]=4x1-x1(2x2)=4x1-x1(4x2+4)

x1+x2=-2,x1*x2=-32x1（x2^2+5x2-3）=2x1*x2^2+10x1*x2-6x1=-6x2-30-6x1=-6（x1+x2）-30=12-30=-18再问：第二步中x2的平方

解题思路：利用一元二次方程根与系数的关系求解。解题过程：最终答案：略

a=5,b=-7,c=-3所以x1+x2=7/5x1x2=-3/5所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=49/25+6/5=79/251/x1+1/x2=(x

x²-3x-2=0x₁+x₂=-b/a=3;x₁x₂=c/a=-2;∴x₁+x₁x₂+x₂=3

∵x1，x2是一元二次方程x2-3x-2=0的两个实数根，∴x1+x2=3，x1x2=-2，则x12+3x1x2+x22=（x1+x2）2+x1x2=9-2=7．故答案为：7．

x1,x2是一元二次方程x^2+4x-3=0的两个根,所以x2^2+4x2-3=0两边同加x2x2^2+5x2-3=x2x1x2=-32x1（x2^2+5x2-3)+a=2x1x2+a=2-6+a=2

x1+x2=--A,x1*x2=A--2,(x1--2x2)(x2--2x1)=x1*x2--2x2^2--2x1^2+4x1*x2=--2(x1+x2)^2+9x1*x2=--2A^2+9A--18

a不等于0,且Δ>0,即两根为实数|x1|+|x2|=4两边平方得:(X1)^2+(X2)^2+2|X1X2|=16(X1+X2）^2-2X1X2+2|X1X2|=16用根与系数的关系将x1+x2=-

2x²-3x-5=02x2²-3x2-5=02x2²-3x2=5x1+x2=3/2x1*x2=-5/2x1²+3x2²-3x2=x1²+x2