设x1,x2是关于X的一元二次方程X平方 px q

x1,x2是一元二次方程x2+3x-3=0的两个实数根∴x1+x2=-3x1x2=-3∴x1/x2+x2/x1=(x1²+x2²)/x1x2=[(x1+x2)²-2x1x

(x1+5x2)(x2+5x1)=x1x2+5x1^2+5x2^2+25x1x2=26x1x2+5(x1^2+x2^2)=5(x1+x2)^2+16x1x2=(2m)^2+16(m-1)=4m^2+1

x1+x2=6∴x1²×x2²=115+x1+x2=115+6=121(x1×x2)²=121x1·x2=±11∴k=±11∵把k=11代入判别式：b²-4ac

∵△=a2-4（a-2）=a2-4a+8=（a-2）2+4＞0，∴对于任意实数a，原方程总有两个实数根．由根与系数的关系得：x1+x2=-a，x1x2=a-2，∴（x1-2x2）（x2-2x1）=-2

x1+x2=-1/3x1x2=-1/3(1)x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=1/9+2/3=7/9(2)1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=1

根据题意得x1+x2=-2a，x1•x2=a2+4a-2，x21+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-2a）2-2（a2+4a-2）=2a2-8a+4=2（a-2）2-4，∵2（a-2）2≥0

韦达定理可得,x1+x2=-a,x1x2=2a-5(x1-2*x2)(x2-2*x1)=5x1x2-2(x1^2+x2^2)=9x1x2-2(x1+x2)^2=9(2a-5)-2a^2=-2a^2+1

x^2-(a+3)x+3a

x²+2x+k+1=0(1)△=b²-4ac=2²-4×1×(k+1)=－4k据题意,△≥0∴－4k≥0∴k≤0(2)X1-X2=－b／a=－2／1=－2X1X2=c／a

∵⊿＝2²－4×1×﹙－1﹚＝8＞0∴方程有两不等的实根∵x1＜x2∴x1－x2＝－√﹙x1－x2﹚²＝－√[﹙x1＋x2﹚²－4x1x2]＝√[﹙－2﹚²－4

解1由题知x1+x2=5/2,x1x2=1故x1^2x2+x1x2^2=x1x2(x1+x2)=1×（5/2)=5/2由x2/x1+x1/x2=x2^2/x1x2+x1^2/x1x2=(x2^2+x1

方程的二实根为-1+根号下（1+4a平方）/2aa不等于0,所以根号下（1+4a平方）恒大于1所以根据|x1|+|x2|=4可得出-1+根号下（1+4a平方）/2a+1+根号下（1+4a平方）/2a=

解题思路：利用一元二次方程根与系数的关系求解。解题过程：最终答案：略

请看这一步(x1-2x2)(x2-2x1)=x1x2-2x1²-2x2²+4x1x2=-2x1x2-4x1x2-2x2²+9x1x2上面：主要是这个地方错误,应该是+9x

a=5,b=-7,c=-3所以x1+x2=7/5x1x2=-3/5所以x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=49/25+6/5=79/251/x1+1/x2=(x

△≥04a^2-4(a+6)≥0a≥3,a≤-2x1+x2=2a,x1x2=a+6（x1-1）2+（x2-1）2=(x1+x2)^2-2x1x2-2(x1+x2)+2=4a^2-2(a+6)-4a+2

det=[-2(1-m)]^2-4*m^2>=0解得m=1Ymin=1

x1+x2=--A,x1*x2=A--2,(x1--2x2)(x2--2x1)=x1*x2--2x2^2--2x1^2+4x1*x2=--2(x1+x2)^2+9x1*x2=--2A^2+9A--18

a不等于0,且Δ>0,即两根为实数|x1|+|x2|=4两边平方得:(X1)^2+(X2)^2+2|X1X2|=16(X1+X2）^2-2X1X2+2|X1X2|=16用根与系数的关系将x1+x2=-

依题意,根据韦达定理,有:X1+X2=K-----(1)X1*X2=K-1------(2)所以,原式y=2X1的平方-X1X2-4X1X2+2X2的平方=2(X1的平方+X2的平方)-5X1X2=2