作业帮已知底和高求三角形 中正方形的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 03:01:49
已知底和高求三角形 中正方形的面积
一三角形底 100米,高60米.求三角形中一个正方形的面积
一三角形底 100米,高60米.求三角形中一个正方形的面积
已知三角形的底边a=100m,底边上的高h=60m.
求：△内接正方形的面积.
设在△ABC中的内接正方形的边长为x.
由相似三角形对应边成比例得：
(h-x)/h=x/a
a(h-x)=hx
hx+ax=ah
x=ah/(h+a)
=100*60/(100+60)
=6000/160
∴x=37.5
设所求正方形的面积为S,
则,S=x^2=37.5^2＝1406.25 m^2.
答：所求三角形内接正方形的面积为1406.25平方米.
求：△内接正方形的面积.
设在△ABC中的内接正方形的边长为x.
由相似三角形对应边成比例得：
(h-x)/h=x/a
a(h-x)=hx
hx+ax=ah
x=ah/(h+a)
=100*60/(100+60)
=6000/160
∴x=37.5
设所求正方形的面积为S,
则,S=x^2=37.5^2＝1406.25 m^2.
答：所求三角形内接正方形的面积为1406.25平方米.
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