作业帮已知△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且3sin2B+3sin2C-2sinBsinC=3sin2A，a=
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 00:08:46
已知△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且3sin2B+3sin2C-2sinBsinC=3sin2A，a=
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△ABC中，∵3sin2B+3sin2C-2sinBsinC=3sin2A，由正弦定理得3b2+3c2-2bc=3a2，即3b2+3c2-3a2=2bc．
再由余弦定理得cosA=
b2+c2-a2
2bc=
1
3．
∵a=
3，∴3b2+3c2-2bc=9≥6bc-2bc=4bc，∴bc≤
9
4，当且仅当b=c时等号成立．
∴
AB•
AC=c•b•cosA=
bc
3≤
3
4，
故
AB•
AC的最大值为
3
4．
再由余弦定理得cosA=
b2+c2-a2
2bc=
1
3．
∵a=
3，∴3b2+3c2-2bc=9≥6bc-2bc=4bc，∴bc≤
9
4，当且仅当b=c时等号成立．
∴
AB•
AC=c•b•cosA=
bc
3≤
3
4，
故
AB•
AC的最大值为
3
4．
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若sin2B+sin2C=sin2A+sinBsinC,且（向量AC
已知a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C的对边,且sin2A+sin2C-sin2B=sinAsinC
在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．
在△ABC中，若sin2A=sin2B+sin2C+3sinBsinC，则角A的值为（ ）
在△ABC中，已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于（ ）
在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0
在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos（A+B）=0
在△ABC中，已知2a=b+c，sin2A=sinBsinC（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（
已知△ABC中，三内角满足sin2B+sin2C-sinBsinC=sin2A，则A= ___ ．
△ABC中,A,B,C,的对边分别是a,b,c,已知3/2sin2A=sinCcosB+sinBcosC a=1,cos
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A角B角C的对边,且sin2C+根号3cos(A+B)=0.(1)若a=4,c=根号