一道高中双曲线题已知双曲线x^2 / m^2－y^2/^n2 =1(m＞0 n＞0）的顶点为A1 A2,与y轴平行的直线

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 18:53:02

一道高中双曲线题
已知双曲线x^2 / m^2－y^2/^n2 =1(m＞0 n＞0）的顶点为A1 A2,与y轴平行的直线 l 交双曲线于P Q两点求直线A1P与A2Q交点的轨迹方程

A1的坐标为（-m,0）,A2的坐标为（m,0)
设P坐标为（a,b),则Q的坐标为（a,-b)
A1P的方程为y=b/(a+m) *(x+m)
A2Q的方程为y=-b/(a-m) *(x-m)
则焦点(x,y)=(m^2/a,mb/a)
则(a,b)=(m^2/x,my/x)
因为(a,b)在双曲线上,所以有a^2/m^2-b^2/n^2=1
将(a,b)代入,可得轨迹方程

一道高中双曲线题已知双曲线x^2 / m^2－y^2/^n2 =1(m＞0 n＞0）的顶点为A1 A2,与y轴平行的直线已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^=1的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的斜率已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的离心率为3,右焦点为F,左右顶点分别为A1,A2,点M为已知双曲线x^2/a^2+y^2/b^的左右顶点分别是A1,A2,M是双曲线上任意一点,若直线MA1.MA2的斜率积为已知中心在原点的双曲线c的右焦点为(2,0),右顶点为(根号3,0),若直线y=kx+m与双曲线交于不同点m,n 高中双曲线已知直线l：y=mx+1双曲线C：3x^2-y^2=1是否存在m使l与C交点AB,且AB为直径的圆过点（0, 已知双曲线c的焦点位于x轴上,顶点为A1（-3,0）,A2（3,0）,且该双曲线的一条渐近线为y=根号2x. 设双曲线C:x2/2-y2=1的左右顶点分别为a1,a2,垂直于x轴的直线m与双曲线c交于不同的两点p,q 数学圆锥曲线题已知双曲线x^/a^2-y^/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F1,左右顶点为A1,A2,P为双曲线设双曲线X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右顶点分别为A1、A2若点P为双曲线右支上的一点且直线P 已知双曲线C：x^2/a^2-y^2/b^2=1(a＞0,b＞0)的顶点为A1（-1,0）,A2（1,0）,离心率为√2 已知直线y＝x－1与双曲线交于两点m,n 线段mn的中点横坐标为－2/3 双曲线焦点c为根号7 求双曲线方程