已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 08:47:02

设圆的方程为（x-a）²+（y-b）²=r²（r＞0）．
∵圆心在直线2x+y=0上，
∴b=-2a，即圆心为C（a，-2a）．
又∵圆与直线x-y-1=0相切，且过点（2，-1），
∴
|a+2a−1|

2=r，（2-a）²+（-1+2a）²=r²，
即（3a-1）²=2[（2-a）²+（-1+2a）²]，解得a=1或
a=9，∴a=1，b=-2，r=
2或a=9，b=-18，r=13
2．
故所求圆的方程为（x-1）²+（y+2）²=2或（x-9）²+（y+18）²=338．

求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程求圆心在直线y=-2x上,且经过点A（2,-1）,与直线x+y=1相切的圆的方程. 已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．已知圆经过点A（2，-1）且与直线x-y-1=0相切，圆心在直线2x+y=0上，求此圆的方程．圆心在直线Y=-2X上并且经过点A(0,1)且与直线x+y=1相切的圆的标准方程求经过点A(2,-1),和直线x+y=1相切,且圆心在直线2x+y=0上的圆的方程求经过A（0，-1）和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=-2x上的圆的方程． 1.已知一圆经过点A（2,-1）,且与直线x+y—1=0相切,该圆的圆心在直线2x+y=0上,求圆方程? 已知圆与Y轴相切,圆心在直线2X-Y=0,且这个圆经过点A(1,1)求该圆的方程已知圆c经过点A（2,1）圆心在直线m：2x-y＝0上,且与直线x-y-1＝0相切.（1）求圆的标准方程（2）已知直线 1.求经过P（0,-1）与直线x+y=1相切,且圆心在直线y=-2x上的圆的方程求过点A(2,-1),圆心在直线y=-2x上,且与直线x+y-1=0相切的圆的方程.