已知抛物线y=-3分之2x的平方+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且OA=1,OC=2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 07:50:37

已知抛物线y=-3分之2x的平方+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且OA=1,OC=2
求抛物线的解析式及对称轴
若OC的中点是D,在x轴和抛物线的对称轴上分别有一点M,N,使得MD+MN+NC的值最小,求出这个最小值
连接AC,若将三角形OAC绕坐标平面内的某一点逆时针旋转90度,并且三角形此时正好有两个点落在抛物线上,求此时落在抛物线上的两个点的坐标

（1）
y＝-2/3x²+bx+c 与y轴交于点C,OC=2
即C点坐标（0,2）
带入抛物线方程得到 c＝2
又因为 OA=1 ,即A点坐标（－1,0）
带入抛物线方程得到 b＝4/3
所以此抛物线解析式 y＝-2/3x²+4/3x+2
=-2/3(x-1)²+8/3
对称轴x＝1
（2）
根据题意,可设D(0,1),M(x,0）N（0,y）
MD+MN+NC ＝根号(x²＋1) + 根号[(x-1)²+y²]+根号[(y-2)²+1]
要使 MD+MN+NC最小,只需使根号(x²＋1) + 根号[(x-1)²+y²]+根号[(y-2)²+1]
即需
根号(x²＋1)大于等于1
根号[(x-1)²+y²]大于等于0
根号[(y-2)²+1]大于等于0
解出x＝1,y＝0

已知抛物线y=-3分之2x的平方+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),且OA=1,OC=2 如图,已知抛物线y=1/2x2+bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,且OB=2OA=4 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A,B两点,A在B的左侧,AB=3,与y轴交于点C,且OC=2 如图已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A点在B点的左侧),与y轴交于C点,且对称如图如图,已知抛物线的顶点坐标M(1,4),该抛物线交X轴于A,B两点（点A在点B的左侧）,与y轴交与点C,且OC=3 已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图如图,抛物线y=-1/2x²+bx+c与x轴交于A,B两点,于y轴交于点C,且OA=2,OC=3,在抛如图,已知抛物线y=-x^2+bx+3与x轴交于A,B两点,与y轴交与点C,并且OA=OC （1）求这条抛物线的解析式在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=x平方+bx+c与x轴交于A,B两点（点A在点B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标已知,如图抛物线与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在B点左侧.点B的坐标为(1,0),OC=30B．在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点（A在B的左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点（A在B左侧）,与y轴交于点C,点B的坐标为（3,0）