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已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 10:20:49
已知抛物线y=ax^2+bx+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于点C,且OB=OC=0.5OA,那么b的值为多少?如图
设OB=OC=n(n>0),则OA=2n.
那么,A,B,C对应的坐标是A(-2n,0);B(n,0);C(0,n),
将三坐标分别代入抛物线方程y=ax^2+bx+c中,得三个方程,并构成方程组
0=a(-2a)^2+b(-2n)+c .①
0=an^2+bn+c .②
n=c .③
解此方程组,得b=-1/2