在半径为r的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,将梯形的面积表示成其高的函数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 18:27:34

在半径为r的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,将梯形的面积表示成其高的函数.
另一边的两个端点在半圆上,

关键是求出上底的长度
梯形ABCD,AB为直径
高为h,过圆心作高,与上底CD交于点E,E为AC中点,连结CO
在三角形COE中,易得CE=根号(CO²-OE²)=根号(r²-h²)
所以上底长为:CD=2CE=2根号(r²-h²)
S(梯形ABCD)=(AB+CD)×OE÷2=(2r+2根号(r²-h²))×h÷2=h(r+根号(r²-h²))

在半径为r的半圆内内接一梯形,梯形的一个底边与半圆的直径重合,将梯形的面积表示成其高的函数. 导数的应用题～在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何可使其面积最大?最大面积为多少?高是怎么求的呢在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问怎么样做能使梯形的面积最大?高数.. 在半径为R的半圆内作一个内接梯形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问怎么样做能使梯形的面积最大? 在半径为r的半圆内作一内接梯形，使其底为直径，其他三边为圆的弦，则梯形的面积最大时，其梯形的上底长为______．在半径为R的半圆内作一个内接绨形,梯形底是圆的直径,其它三边为半圆的弦,问当梯形的上底多少时,面积最大在半径为R的半圆内,以直径为一底边做一个内接等腰梯形,问如何作可使面积最大?最大面积为多少?用导数做已知半径为1的半圆内接梯形,其下底为半圆的直径,求这个梯形的周长的最大值如图,在半径为R的圆内有一内接梯形ABCD,下底为半圆的直径,设AB为x,梯形周长为Y 在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆周上,求梯形ABCD周长的最大值在半径为R的半圆内,有一梯形ABCD,下底AB是半圆的直径,C、D在半圆上,求梯形ABCD周长的最大值, 函数正比例如图,在半径为4的半圆内有一内接三角形,其底是半圆的直径,（1）写出三角形的面积y与底边上的高x之间的函数