x^2-(6+i)+9+ai=0(a∈R)有实数根b,复数z满足|z-a-bi|=2|z|,求z在何时,|z|有最小值并
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 11:49:28
x^2-(6+i)+9+ai=0(a∈R)有实数根b,复数z满足|z-a-bi|=2|z|,求z在何时,|z|有最小值并求出最小
x^2-(6+i)+9+ai=0 少了一个 x 姑且当成是有 x 的吧.
b是方程的根,那么应有 b^2 - (6 + i)b + 9 + ai = 0 ,由实部和虚部分别为 0 的条件可得
b^2 - 6b + 9 = 0 和 a = b ,于是得 a = b = 3
因此 z 应满足条件 |z-3-3i|= 2|z|
设 z = x + iy 则条件|z-3-3i|= 2|z|化为 (x - 3)^2 + (y -3)^2 = 4(x^2 + y^2) ,展开化简得 (x+1)^2 + (y+1)^2 = 8 ,由方程可知 z 位于 以 (-1 ,-1)为圆心 ,以 2√2 为半径的圆上,显然由几何关系可知连结圆心和原点的直线与圆的交点处|z|可分别取得最大值和最小值,简单计算可知 |z|的最小值是 √2 最大值是 3√2 .
b是方程的根,那么应有 b^2 - (6 + i)b + 9 + ai = 0 ,由实部和虚部分别为 0 的条件可得
b^2 - 6b + 9 = 0 和 a = b ,于是得 a = b = 3
因此 z 应满足条件 |z-3-3i|= 2|z|
设 z = x + iy 则条件|z-3-3i|= 2|z|化为 (x - 3)^2 + (y -3)^2 = 4(x^2 + y^2) ,展开化简得 (x+1)^2 + (y+1)^2 = 8 ,由方程可知 z 位于 以 (-1 ,-1)为圆心 ,以 2√2 为半径的圆上,显然由几何关系可知连结圆心和原点的直线与圆的交点处|z|可分别取得最大值和最小值,简单计算可知 |z|的最小值是 √2 最大值是 3√2 .
x^2-(6+i)+9+ai=0(a∈R)有实数根b,复数z满足|z-a-bi|=2|z|,求z在何时,|z|有最小值并
关于x的方程x^2-(6+i)+9+ai=0有实数根b,且| z共轭复数-a-bi|=2|z|,求|z|的最小值,并求出
设复数z=a+bi(a,b∈R,b>0),z^2/(1+z)和z/(1+z^2)均为实数.求z
若a-2i=bi+1(a、b∈R),复数z=b+ai,则z.z
已知复数z=a+bi,(a>0,b∈R)若z^2=b+ai,则z=?
复数z=2+ai(a∈R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值
设复数z满足:3z-5=i(z+5),(i为虚数单位)求(1)|z|(2)|z-a-ai|(a属于R)的最小值
1:设复数z=a+bi(a,b∈R),且z满足条件|z-3+i|=5
已知复数z满足:/z/=1+3i-z 求z 设z=a+bi /z/=1+3i-z=根号<a^2+b^2>=1-a+<3-
已知附复数z=a+bi(a,b属于R且b≠0)满足|z|=√5,且z^2-4bz是实数,求x
已知复数z=2+ai(a属于R),则|z+1-i|+|z-1+i|的最小值为
已知复数z=a+bi(a,b∈R),存在实数t,使z的共轭=(2+4i)/t-3ati成立 求|z-i|+|z+i| 的