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如图,直角三角形ABC的周长为24,且AB:BC=5:3,则AC=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 07:45:28
如图,直角三角形ABC的周长为24,且AB:BC=5:3,则AC=(  )
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
设AB=5x,BC=3x,在Rt△ACB中,
由勾股定理得:
AC2=AB2-BC2
AC=
AB2−BC2=
(5x)2−(3x)2=4x,
直角三角形ABC的周长为:5x+4x+3x=24,x=2,
所以,AC=2×4=8,
故选B.