将抛物线y=4x平方向下平移k个单位长度(k>0),使抛物线与x轴有两个交点A,B,此时顶点是C,已知△ABC=4,求K

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 15:41:13

抛物线y=4x²的顶点坐标为(0,0),向下平移k个单位长度(k﹥0)后,新抛物线的解析式为y=4x²-k,顶点坐标为C(0,-k)
求新抛物线与x轴的交点坐标,令y=0,可得方程：
x²-k=0
x²=k
x=±√k
A、B的坐标分别为(-√k,0),(√k,0)
AB=√k-(-√k)=2√k
S△ABC=AB×点C的纵坐标的绝对值×1/2
=2√k×k×1/2
=k√k
由题意,可得：
k√k=4 两边平方
k³=16
k=³√16 ( k等于16的立方根 )

将抛物线y=4x平方向下平移k个单位长度(k>0),使抛物线与x轴有两个交点A,B,此时顶点是C,已知△ABC=4,求K 已知抛物线y=x的平方-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,若抛物线与x轴的交点为B,求三角形ABC的面积、抛物线y=x^2-(k-1)x-k-1与x轴交点为A,B,顶点为C,求三角形ABC的最小面积是多少? 如图,已知抛物线y=-x平方,将抛物线向上平移后,抛物线顶点D和抛物线与x轴的两个交点A、B围成△ABD,求顶点在什么位将抛物线y=x²向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A,B,切抛物线的顶点为C 将抛物线y=x²向下平移后设它与x轴的两个交点分别为A.B,且抛物线的顶点为C. 已知二次函数Y=X的平方+4X+K-1若抛物线与X轴有两个不同的交点,求K的取值范围已知抛物线Y=二分之一X平方-X+K与X轴有两个交点将抛物线y=x2向下平移后,设它与x轴的两个交点分别为A.B,且抛物线的顶点为C. 已知抛物线y=4(x-k)的平方-9与x轴有两个交点,且都在圆点左侧,求k的取值范围已知抛物线y=x2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B，C两点．①求抛物线的顶点坐标；②求△A 将抛物线y=-x^2向上平移后,使它的顶点C和它在x轴上的两个交点A、B组成等边三角形ABC,求此时抛物线的解析式!