设A为n阶方阵,且A^2=A+2I,证明r（A-2I）+r（A+I）=n

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 12:09:12

虽然知道过程,不过还有些地方不解,第二行A-2I怎么化为-3I,第一行为什么要乘以1/3等等,希望有人能把这里初等行变换的详细步骤补上

第一个“→”的变换是指：把第一行乘以"I"加到第二行
第二个“→”的变换是指：把第二列乘以"-I"加到第一列
第三个“→”的变换是指：把第二行乘以"1/3(A-2I)"加到第一行
第四个“→”的变换是指：把第一列乘以"1/3（A+I）“加到第二列
然后根据已知条件,可得（A-2I）（A+I）=0,然后就化成后面的式子了

设A为n阶方阵,且A^2=A+2I,证明r（A-2I）+r（A+I）=n 设A为n阶方阵,且A^2-A=2I,证明：R(2I-A)+R(I+A)=n 设A为n阶方阵,A不等于I,且满足r(A-I) r(A-3I)=n,证明x=3是的A特征值. 线性代数中秩的证明设A为n阶方阵,且A^2=A,若R(A)=r,证明：R（A-E）=n-r..其中E为n阶单位阵设A为n阶（n≥2）方阵,证明r(A*)= n ,r(A)=n r(A*)= 1,r(A)=n-1 r(A*)= 0,r 设A是n阶矩阵,且A2=A+2I,证明r(a-2I)+r(A+I)=n A为N阶矩阵,A^2=I,证明r(A+I)+r(A-I)=n 设A为n阶方阵,且A^2=A,证明(A+I)^m=I+（(2^m）-1））,其中m为正整数设A为n阶方阵,且A*A=A,证明R(A)+R(A-E)=n. 设A为n阶方阵,证明：（1）若A^2=A,则r(A)+r(A-E)=n (2)若A^2=E,则r(A+E)+r(A-E) 设A为n阶方阵,AA=A ,证明R（A）+R（A-E）=n 2道线性代数证明题1.A为N阶方阵,且A^2=A,证明r(A)+r(A-E)=n.2.A为N阶方阵,且A^2=e,证明r