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从正方体八个点中任取两个点,在构成的所有直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:32:44
从正方体八个点中任取两个点,在构成的所有直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是______.
因为从正方体的八个顶点中任取两个点共有C82=28条直线,
从中任意取出两条有C282种取法,
从八个顶点任取四个不共面的点共有C84-12组;
而其中每一组不共面的四点可出现3对异面直线.
∴所求的概率为P=

(C48−12)×3

C228=
29
63.
故答案为:
29
63.