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从正方体的12条棱所在的直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 23:23:00
从正方体的12条棱所在的直线中任取2条,这2条直线是异面直线的概率是?
由于不能打上标下标 所以记n个数中取m个的组合数为C(n,m)
总可能数n=C(12,2)=12*11/2
而对于正方体ABCD-A1B1C1D1来说
与每一条棱异面的棱有4条 例如对于AB而言
就有A1D1 B1C1 CC1 DD1这4条棱与之异面
故总的异面直线的对数m=12*4/2(除以2是因为每对数了2次)
故任取2直线异面概率为m/n=4/11