作业帮 > 数学 > 作业

数学几何题,今天就要如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:27:30
数学几何题,今天就要
如图,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F,求证:点F在∠DAE的平分线上.
此题需要作辅助线,过点F作FH⊥AE,FM⊥BC,FN⊥AB
因为CF是∠BCE的平分线
所以FH=FM(角平分线上的点到两端的距离相等)
同理 FM=FN
所以FH=FN
因为点F到AE和AB的距离相等
所以点F在∠DAE的平分线上