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如果二次函数y=(m-1)x+2mx+(m+3)的最小值是正数,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:16:15
如果二次函数y=(m-1)x+2mx+(m+3)的最小值是正数,求m的取值范围
二次函数y=(m-1)x^2+2mx+(m+3)
有最小值,说明开口向上:
m-1>0,m>1
最小值是正数,表明(m-1)x^2+2mx+(m+3)=0无实数根:
判别式Δ=(2m)^2-4*(m-1)*(m+3)<0
-2m+3<0,m>3/2
即m∈(3/2,+∞)
再问: 麻烦问一下,为什么没有实数根
再答: 最小值是正数 说明二次函数与x轴没有交点(否则最小值是0,或者负数) 与x轴没有交点,Δ