若|2012-a|＋根号下a-2000=a,求a-2012²的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 13:26:17

/>由二次根式的意义得：
a－2000≥0
∴a≥2000
∴2012－a＜0
∴原等式化简得：
－﹙2012－a﹚＋√﹙a－2000﹚=a
∴√﹙a－2000﹚=2012
∴a－2000=2012²
∴a－2012²=2000
再问：为什么∴a≥2000 ∴2012－a＜0
再答：二次根式√x成立，则x≥0。又∵a－2000≥0，∴a≥2000，而2012＜2000，∴2012－a＜0
再问：那如果a=2011呢，2012-2011不是大于0么
再答：不错！我重新解答。分两种情况讨论： ⑴、a≥2012：就是我上面的答案。 ⑵、2000≤a＜2012：则原来等式变形得： 2012－a＋√﹙a－2000﹚=a ∴√﹙a－2000﹚=2a－2012 等式左边讨论： ∵2000≤a＜2012， ∴0≤a－2000＜12 ∴0≤√﹙a－2000﹚＜4 等式右边讨论： ∵a≥2000 ∴2a≥4000 ∴2a－2012最小值=1988＞4 ∴左边≠右边 ∴上面方程无解。综上：只有第一种情况成立。 ∴a－2012²=2000

已知a+b=根号下根号2012+根号2011,a-b=根号下根号2012-根号2011,求:(a·b)²的值已知2004-a绝对值＋根号下a-2005=a求根号下a-2004²+20的值若根号下a-3-根号下3-a有意义,求a²的值. 已知 a 满足绝对值（2000-a） +【根号下（a-2001）】 = a .求 a-2000²的值若根号下a²+a=0,求a的取值范围已知a+1/a=根号下10,求根号下a + 1/根号下a 的值若a根号下a分之2+2根号下2分之a+根号下18a=10试求a的值. 若a+b+c+3=2(根号下a+根号下b+1+根号下c-1)求a²+b²+c²的值实数a满足二零一二减a 的绝对值+根号下 a-2013 =a 求a-2012²的值若a=-1-√2,求√a²-2a+1的值 a²-2a＋1都在根号下) 若|1995-a|+根号a-2000=a,求a-1995²的值根号下a的平方+a=0,求a