三角形ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:14:45
三角形ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是
已知三角形ABC的两个顶点(-5,0);(5,0),其内心在直线x=3上移动,求第三点轨迹方程
解析:∵B(-5,0),C(5,0),设A(x,y),点D(3,0)
由三角形内心性质可知BD=1/2(AB+BC-AC),DC=1/2(AC+BC-AB)
BD-DC =1/2(2AB-2AC)=AB-AC=6
则,根[(x+5)^2+y^2]- 根[(x-5)^2+y^2]=6
根[(x+5)^2+y^2]= 根[(x-5)^2+y^2]+6
二边平方得20x-36=12根[(x-5)^2+y^2]
二边再平方得16x^2-9y^2=144,得x^2/9-y^2/16=1
所以,A点轨迹方程为x^2/9-y^2/16=1,即A点在双曲线x^2/9-y^2/16=1的右支上.
再问: 我设的是A(-5,0),B(5,0)。。。那个D(3,0)中为什么纵坐标为0?
再答: 已知三角形ABC的两个顶点(-5,0);(5,0),其内心在直线x=3上移动,求第三点轨迹方程
解析:∵B(-5,0),C(5,0),设A(x,y),点D(3,0)
由三角形内心性质可知BD=1/2(AB+BC-AC),DC=1/2(AC+BC-AB)
BD-DC =1/2(2AB-2AC)=AB-AC=6
则,根[(x+5)^2+y^2]- 根[(x-5)^2+y^2]=6
根[(x+5)^2+y^2]= 根[(x-5)^2+y^2]+6
二边平方得20x-36=12根[(x-5)^2+y^2]
二边再平方得16x^2-9y^2=144,得x^2/9-y^2/16=1
所以,A点轨迹方程为x^2/9-y^2/16=1,即A点在双曲线x^2/9-y^2/16=1的右支上。
解析:∵B(-5,0),C(5,0),设A(x,y),点D(3,0)
由三角形内心性质可知BD=1/2(AB+BC-AC),DC=1/2(AC+BC-AB)
BD-DC =1/2(2AB-2AC)=AB-AC=6
则,根[(x+5)^2+y^2]- 根[(x-5)^2+y^2]=6
根[(x+5)^2+y^2]= 根[(x-5)^2+y^2]+6
二边平方得20x-36=12根[(x-5)^2+y^2]
二边再平方得16x^2-9y^2=144,得x^2/9-y^2/16=1
所以,A点轨迹方程为x^2/9-y^2/16=1,即A点在双曲线x^2/9-y^2/16=1的右支上.
再问: 我设的是A(-5,0),B(5,0)。。。那个D(3,0)中为什么纵坐标为0?
再答: 已知三角形ABC的两个顶点(-5,0);(5,0),其内心在直线x=3上移动,求第三点轨迹方程
解析:∵B(-5,0),C(5,0),设A(x,y),点D(3,0)
由三角形内心性质可知BD=1/2(AB+BC-AC),DC=1/2(AC+BC-AB)
BD-DC =1/2(2AB-2AC)=AB-AC=6
则,根[(x+5)^2+y^2]- 根[(x-5)^2+y^2]=6
根[(x+5)^2+y^2]= 根[(x-5)^2+y^2]+6
二边平方得20x-36=12根[(x-5)^2+y^2]
二边再平方得16x^2-9y^2=144,得x^2/9-y^2/16=1
所以,A点轨迹方程为x^2/9-y^2/16=1,即A点在双曲线x^2/9-y^2/16=1的右支上。
三角形ABC顶点A(-5,0)B(5,0),三角形的内切圆圆心在直线x=3上,则定点c的轨迹方程是?
三角形ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是
求简单轨迹方程△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程
△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是( )
△ABC的顶点A(-5,0),B(5,0),△ABC的内切圆圆心在直线x=3上,则顶点C的轨迹方程是______.
已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程
已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹
三角形ABC中,B(-3,0).C(3,0).内切圆为x^2+y^2-4x-2ky+4=0,则顶点A的轨迹为
已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0).AB边上中线长CD=3,则顶点A的轨迹方程?
已知三角形ABC的两个顶点A(-1,0),B(1,0)C在抛物线Y=3X^2+1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程
在三角形ABC中,已知顶点A(3,-1).角B、角C的平分线分别是x=0,y=x,则直线BC的方程
在三角形ABC中,角BAC=60度,顶点B(-根号3,0)C(根号3,0)求顶点A的轨迹方程