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求简单轨迹方程△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:36:57
求简单轨迹方程
△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程
若△ABC的三条边a、b、c满足条件等式a^2＋b^2＋c^2＝6a＋8b＋10c－50,试判断△ABC的形状.
分析：应从条件等式入手,寻找△ABC的三条边a、b、c的关系.
∵a^2＋b^2＋c^2＝6a＋8b＋10c－50,
∴(a^2－6a＋9)＋(b2－8b＋16)＋(c2－10c＋25)＝0,
即(a－3)^2＋(b－4)^2＋(c－5)^2＝0.
由非负数的性质可得
a－3＝0,b－4＝0,c－5＝0,
∴a＝3,b＝4,c＝5.
∴a^2＋b2^＝c^2,故△ABC为直角三角形.
评注：根据条件等式及非负数的性质,求出△ABC的三条边a、b、c的具体数值,是解题的关键.
可以照着这个去解答.我只找到这个了.
求简单轨迹方程△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上 求顶点C的轨迹方程 三角形ABC顶点A(-5,0)B(5,0),三角形的内切圆圆心在直线x=3上,则定点c的轨迹方程是? 三角形ABC的顶点A(-5,0),B（5,0）,三角形ABC的内切圆圆心在直线X=3上,则顶点C的轨迹方程是 △ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是______． △ABC的顶点A（-5，0），B（5，0），△ABC的内切圆圆心在直线x=3上，则顶点C的轨迹方程是（　　） 已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点B(0,0)C(5,0),AB边上的中线为CD=3,求顶点A地轨迹方程 已知两点A(负的根号5,0）,B(根号5,0),△ABC的内切圆的圆心在直线x=2上移动.(1)求点C的轨迹方程 在三角形ABC中,角BAC=60度,顶点B(-根号3,0）C(根号3,0）求顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC的顶点B(1,4),C(5,0),AB边上的中线CD的长为3,求顶点A的轨迹方程. 已知抛物线y=x²与直线y=x+b交与A,B两点,三角形ABC是等边三角形.求顶点C的轨迹方程. 若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动 求三角形的重心G的轨迹方程