已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 16:56:58

设垂心D（X,Y）,A（X1,2）
因为D为垂心,所以AD⊥BC,BD⊥AC.
因为AD⊥BC,所以向量AD*向量BC=0,所以（X1-X,2-Y)*(4,0)=0,所以X=X1
因为BD⊥AC,所以向量BD*向量AC=0,所以（X+2,Y）*(2-X,-2)=0,得X²+2Y=4
所以垂心的轨迹方程为X²+2Y=4

已知三角形ABC的两个顶点是B(-2,0)C(2,0)顶点A在直线y=2上运动,求垂心的轨迹方程已知三角形ABC的两个顶点A（-1,0）,B（1,0）C在抛物线Y=3X^2+1上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方程若三角形ABC的两个顶点B.C的坐标分别为(-1,0)(2,0),而顶点A在直线Y=X上移动求三角形的重心G的轨迹方程已知△ABC的顶点A,B的坐标分别是A（0.0）B（6.0）顶点c在曲线y=x^2+3上运动,求△ABC重心的轨迹方程等腰直角三角形ABC中,已知A（-a,0),直角顶点B在圆 x^2+y^2=a^2上运动,求另一顶点C的轨迹方程已知A,B分别是椭圆x^2/36+y^2/9=1的右顶点和上顶点,动点C在该椭圆上运动,求△ABC的重心G的轨迹方程, 已知三角形ABC的顶点A(-3,0),B(-1,-4),顶点C在直线2X-Y-5=0上移动,求三角形ABC的重心P的轨迹已知三角形ABC的顶点B （-3,8）、C（-1,-6）,顶点A在曲线y^2=4x上运动,求三角形ABC的重心G的轨迹方已知三角形ABC的两个顶点A(-2,1),B(2,-1),第三个顶点C在直线2X-3Y+15=0上,三角形ABC的重心G 已知三角形ABC两个顶点坐标为A(-2,0),B(2,0),第三个顶点C在直线2x-3y+5=0上,求三角形ABC的重心求简单轨迹方程△ABC的顶点是A(-5,0)B(5,0) 三角形ABC的内切圆圆心在直线x=3上求顶点C的轨迹方程已知点A(-1,0),B(2,4),三角形ABC的面积是10,求顶点c的轨迹方程.