作业帮绝对值+不等式已知a∈R,若关于x的方程x^2+x+(a-1/4)+(a)=0有实数根,则a的取值范围是?注意：（ ）代
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 22:43:29
绝对值+不等式
已知a∈R,若关于x的方程x^2+x+(a-1/4)+(a)=0有实数根,则a的取值范围是?
注意：（ ）代表绝对值,正解【0,1/4】.请写出详解过程.
已知a∈R,若关于x的方程x^2+x+(a-1/4)+(a)=0有实数根,则a的取值范围是?
注意：（ ）代表绝对值,正解【0,1/4】.请写出详解过程.
令（a-1/4）+（a）=k,（）代表绝对值
则原方程为x²+x+k=0,它有实数根,所以△=1-4k≥0,∴k≤1/4
也就是（a-1/4）+（a）≤1/4
分类讨论：
当a＜0时,左边=1/4-a-a=1/4-2a＞1/4不符合题意
当0≤a≤1/4时,左边=1/4-a+a=1/4满足题意
当a＞1/4时,左边=a-1/4+a=2a-1/4＞1/4,不符合题意
综上,a取值范围为[0,1/4]
再问： x²+x+k=0
，k≤1/4
为什么（a-1/4）+（a）≤1/4？？？？？？？？？？
再答： 一元二次方程ax²+bx+c=0有没有解，用的是根判别式△=b²-4ac
△≥0的时候有实数解。
则原方程为x²+x+k=0,它有实数根,所以△=1-4k≥0,∴k≤1/4
也就是（a-1/4）+（a）≤1/4
分类讨论：
当a＜0时,左边=1/4-a-a=1/4-2a＞1/4不符合题意
当0≤a≤1/4时,左边=1/4-a+a=1/4满足题意
当a＞1/4时,左边=a-1/4+a=2a-1/4＞1/4,不符合题意
综上,a取值范围为[0,1/4]
再问： x²+x+k=0
，k≤1/4
为什么（a-1/4）+（a）≤1/4？？？？？？？？？？
再答： 一元二次方程ax²+bx+c=0有没有解，用的是根判别式△=b²-4ac
△≥0的时候有实数解。
绝对值+不等式已知a∈R,若关于x的方程x^2+x+(a-1/4)+(a)=0有实数根,则a的取值范围是?注意：（ ）代
已知g（x）=|x-1|-|x-2|，若关于x的不等式g（x）≥a2+a+1（x∈R）的解集为空集，则实数a的取值范围是
已知关于x的方程（a-2）x^2-(2a-1)x+a=0有两个实数根求a的取值范围
已知关于X的方程（a-1）x²-（2a-3）x+a=0有实数根,求a的取值范围
若对任意的 x属于R ,不等式 x的绝对值>=(a-1)x恒成立 则实数a 的取值范围是...
已知关于x的不等式组x-a≥0 16-2x>1有三个正奇数解,则实数a的取值范围是（）
已知关于x的一元两次方程x^2+2ax+a^2-a+1=0有实数根,则a的取值范围是
若关于x的方程x^2-x+a(a-1)=0有两个不相等的正实数根 则a的取值范围是.
关于X的方程绝对值x^2-6x+5=a恰有4个不同的实根,则实数a的取值范围是?
若关于x的方程x^2-2 *x的绝对值-3-a=0有四个实数根,求实数a的取值范围
已知函数fx=|x^2+3x|,x属于R,若方程fx-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根.则实数a的取值范围为what
已知关于x的不等式(a^2+4a-5)x^2-4(a-1)x+3>0的解集为R,则实数a的取值范围是___