作业帮）：在△ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且边abc为三个连续整数,求abc的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:58:18
）：在△ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且边abc为三个连续整数,求abc的值
已知abc为三个连续整数
则可设a=n+1 b=n c=n-1
又知最大角A是最小角C的2倍,即A=2C
由正弦定理a/sinA=c/sinC
即(n+1)/sin2C=(n+1)/(2sinCcosC)=(n-1)/sinC
所以cosC=(n+1)/2(n-1)
由余弦定理知
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[(n+1)²+n²-(n-1)²]/[2n*(n+1)]
=(n+4)/2(n+1)=(n+1)/2(n-1)
于是(n+1)²=(n-1)(n+4)
解得n=5
所以a=n+1=6 b=n=5 c=n-1=4
则可设a=n+1 b=n c=n-1
又知最大角A是最小角C的2倍,即A=2C
由正弦定理a/sinA=c/sinC
即(n+1)/sin2C=(n+1)/(2sinCcosC)=(n-1)/sinC
所以cosC=(n+1)/2(n-1)
由余弦定理知
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)=[(n+1)²+n²-(n-1)²]/[2n*(n+1)]
=(n+4)/2(n+1)=(n+1)/2(n-1)
于是(n+1)²=(n-1)(n+4)
解得n=5
所以a=n+1=6 b=n=5 c=n-1=4
）：在△ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且边abc为三个连续整数,求abc的值
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a.b.c.为三个连续整数,求abc
在三角形ABC中,最大角A是最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,则a的值为?
在△ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数求大神帮助
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2卑,且三边abc为三个连续整数,求abc的值
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续的整数,求a,b,c
再三角形ABC中最大角是最小角的2倍,且三边ABC为三个连续整数,求ABC三边的值
三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c
1、在△ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值.
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a b c为三个连续整数,求a b c的值
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a、b、c为三个连续整数,求a、b、c的值.
在三角形ABC中,最大角A为最小角C的2倍,且三边a,b,c为三个连续整数,求a,b,c的值.