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如图,在△ABC中,CE⊥AB,垂足为E,EH=EB,AH=BC,问AD与BC有何位置关系?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 11:18:18
如图,在△ABC中,CE⊥AB,垂足为E,EH=EB,AH=BC,问AD与BC有何位置关系?
现在看清了嘛=w=
答:AD⊥BC
∵CE⊥AB
∴∠AEH=∠CEB=90°
∴在△AEH和△CEB中
EH=EB
∠AEH=∠CEB
AH=BC
∴△AEH=△CEB(SAS)
∴∠EAH=∠ECB
∵∠ECB+∠B=180°-∠CEB=90°
∴∠AEH+∠B=90°
∴在△ABD中,∠ADB=180°-(∠AEH+∠B)=90°
∴AD⊥BC